当我们同时掷两枚硬币时。直观地说，一枚硬币撞击地面的方式对另一枚硬币撞击地面的方式没有影响。捕捉这一点的数学概念称为独立性。
独立事件的定义：
事件 A 和 B 是独立的，如果：
1。 P(B)=0 或
2. P(A | B) = P(A)换句话说，如果知道B会发生并不会改变A发生的概率，那么A和B是独立的，就像抛两枚硬币的情况一样。
有时我们认为断开连接的事件是独立的，但事实恰恰相反。
不相交的事件不是独立的。
证明：
如果两个事件不相交，那么我们知道，A∩B =∅；这意味着知道 A 发生了就意味着您知道 B 没有发生。
现在假设
P(B) != 0 。
P(A | B) = P( A ∩ B ) / P( B )由于事件是不相交的：
P( A ∩ B ) = 0
P(A | B) = 0 ，不等于 P( A )。因此，独立事件的数学定义失败，从而证明不相交的事件不是独立事件。
